슈퍼맨은 존재하지 않는다

https://www.youtube.com/watch?v=HU1foTvjmZc 

 

[요약]

이 논의의 이해를 위해 알아두어야 할 논리 규칙

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1. 대우

x → y의 대우는 ~y → ~x

예를 들어, "나은이는 예쁘다."의 대우는 "예쁘지 않다면 나은이가 아니다."이다.

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2. 드 모르간 법칙

~(x ∧ y) = ~x ∨ ~y

~(x ∨ y) = ~x ∧ ~y

예를 들어, "나은이가 아니거나 예은이가 아니다."는 "~(나은이이고 예은이이다.)"이다.

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3. 가언 삼단 논법

x → y

y → z

∴ x → z

이는 흔히 이행성이라고 알려진 추론 규칙이다. 예를 들어, "나은이이면 예은이이다. 예은이는 남자가 아니다. 따라서 나은이는 남자가 아니다."이다.

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4. 실질 함축 규칙

x → y ≡ ~x ∨ y ≡ ~(x ∧ ~y)

x는

1) x이거나 → y

2) x가 아니거나 → ~x

예를 들어, "나은이가 예쁘다면 예은이는 착하다."는 "나은이가 예쁘지 않거나 예은이는 착하다."와 동치이다.

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5. 이중 부정

~(~x) ≡ x

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위의 내용을 한 데 모아 정리하자.

1. x → y ≡ ~y → ~x

2. ~(x ∧ y) = ~x ∨ ~y

~(x ∨ y) = ~x ∧ ~y

3. x → y

y → z

∴ x → z

4. x → y ≡ ~x ∨ y ≡ ~(x ∧ ~y)

5. ~(~x) ≡ x

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이제 슈퍼맨이 왜 존재하지 않는지 증명해보자. 슈퍼맨의 행동에 대한 기본 전제는 이러하다.

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1. 만약 슈퍼맨이 악을 막을 능력이 있고 또 의지도 있다면 슈퍼맨은 실제로 악을 막을 것이다.

2. 만약 슈퍼맨이 악을 막을 능력이 없다면 슈퍼맨은 무능력하다.

3. 슈퍼맨이 악을 막을 의지가 없다면 슈퍼맨은 악하다.

4. 슈퍼맨이 있다면 슈퍼맨은 악하지도 무능력하지도 않다.

5. 오늘날 슈퍼맨은 악을 막지 않는다.

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위를 기호화하자.

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1. (능 ∧ 의) → 막

2. ~능 → 무

3. ~의 → 악

4. 있 → (~악 ∧ ~무)

5. ~막

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이 기본 전제로부터 다양한 변형 규칙을 이용하여 추론을 전개하자. 먼저 1에 대우를 취하여 "~막 → ~(능 ∧ 의)"를 도출하고 이를 6이라고 하자. 그리고 6의 후건에 드 모르간 법칙을 적용하여 "~능 ∨ ~의"를 도출하고 이를 7이라고 하자. 그리고 2에 대우를 취하여 "~무 → 능"을 도출하고 이를 8이라고 하자. 그리고 7에 실질 함축 규칙을 적용하여 " 능 → ~의"라고 하고 이를 9라고 하자. 8번과 9번에 가언 삼단논법을 적용하여 "~무 → ~의"를 도출하고 이를 10이라고 하자. 3과 10에 가언 삼단논법을 적용하여 "~무 → 악"을 도출하고 이를 11이라고 하자. 11에 실질 함축 규칙을 적용하여 "무 ∨ 악"을 도출하고 이를 12라고 하자. 이제 마지막으로 12에 드 모르간 법칙을 적용하여 "~(~무) ∨ ~(~악) ≡ ~(~무 ∧ ~악)"를 도출하고 이를 13이라고 하자.

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6. ~막 → ~(능 ∧ 의)

7. ~능 ∨ ~의

8. ~무 → 능

9. 능 → ~의

10. ~무 → ~의

11. ~무 → 악

12. 무 ∨ 악

13. ~(~무 ∧ ~악)

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이제 4번과 13번을 잘 보자.

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4. 있 → (~악 ∧ ~무)

13. ~(~무 ∧ ~악)

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13은 4의 후건의 부정이다. 그렇다면 이는 4의 대우를 충족시키는 조건이 된다. 그렇게 해서 "~(악 ∧ ~무) → ~있"이므로 슈퍼맨은 있지 않다. 슈퍼맨을 신으로 치환한다면 신의 존재에 대한 증명이라고도 할 수 있을 것이다. 하지만 이는 다분히 잘못된 생각인데, 규칙 자체는 엄밀하고 타당하지만 전제 자체가 잘못 설정되었다면 결과는 아무런 의미가 없다. 단지 우리는 주어진 전제에 따라 타당한 결론에 이르는 논리 경로를 따라갔을 뿐이며 실질적인 존재의 의미에 대한 답은 얻어낸 것이 없다. 내가 예전에 신을, 절대성을 충족시키는 완전한 조건이라고 조심스럽게 언급했다가, 절대성이 조건을 필요로 하지 않는다는 조건 때문에 모순을 발생시킨 적이 있다. 절대성은 무조건이라는 뜻을 가지고 있다. 이 뜻은 내가 판단하기에는 조건이다. 다시 말하자면, 절대성은 그 단어의 뜻을 '어떠한 조건도 소용되지 않음'이라고 정의한다. 그런데 내가 보기에 이 정의는 조건이다. 개념을 그 개념이게 하는 조건 말이다. 이는 다분히 언어의 한계로 보인다. 만약 신이 언어에 갇혀있지 않다면 무조건적인가? 우린 벌써부터 이미 "신이 언어에 갇혀있지 않는다면"이라는 조건을 가진다고 전제했다. 절대성은 조건으로부터 벗어날 수 없어 보인다. 적어도 그 판단자가 인간인 한에서는 말이다. 하지만 충분히 이 조건으로부터 회피할 수도 있을 듯 보이는데, 개념이나 언어적 정의와 조건을 동치 시키지 않는다는 조건에서 그러하다. 즉 절대성이란, 판단자의 조건과는 독립적으로 존재한다는 것이다. 즉 "우리가 적용하는 조건이 신의 절대성에 영향을 미치지 않는다."라는 것이다. 바로 이 앞 문장에서 설정한 정의, 조건, 개념이 신의 조건이 아니라 인간이 절대성을 해석하고 이해하는 과정일 뿐이라는 것이다.